呼吸代谢监测：原理

系统功能

分析个体呼出气体成分，并计算耗氧速度（摄氧量）$V_{O_2}$ 以及代谢能量 EE。

呼吸监测方法介绍

道格拉斯袋法

道格拉斯袋法（douglas bags）是最早的开放式（open circuit）间接测量代谢消耗的方法，也是测量代谢消耗的「金标准」[1][2]。

原理很简单，将运动呼出的气体用道格拉斯气袋收集起来，然后测量气袋中气体的体积、$O_2$、$CO_2$ 浓度。之后经过计算就能得出运动中代谢能量消耗。

逐步呼吸法

道格拉斯袋法必须在运动完成后进行测量，测得值是一个平均量，无法实时测量，也无法对运动的某个时间节点进行分析。随着计算机的发展，逐步呼吸法（breath by breath）被发明[3]。借助于传感器（对传感器性能和信号处理要求很高）和电脑，可以实现对每次呼出气体的流量、成分进行测量，从而得到实时代谢能量消耗。

混合气室法（系统采用）

混合气室法（mixing chamber）[4]是将呼出气体排入到一个 5L 左右的混合室内让其充分混合，通过测量混合室中的气体浓度来计算代谢能量消耗。可以理解为测量几次呼出气体的平均值。主要有 2 个优点：

相较于道格拉斯袋法，混合气室法能实现实时代谢测量（相较于逐步呼吸法没那么实时，视运动量而定）；
相较于逐步呼吸法，虽然时效性没有那么好，但混合气室法更加稳定[5]，信号处理起来更容易[6]，且对传感器的要求不高。

系统组成

基于混合气室法的呼吸监测模块由 4 个重要组成部分。

非重复呼吸阀/管道

非重复呼吸阀（Non Rebreathing Valve）的作用是保证第二次呼吸不会吸入上一次呼出的气体，否则会造成误差。但实际这个现象不可避免，所以需要保证呼吸阀腔体（也叫死腔，dead space）体积小于 70ml[1]。

此外，死腔体积不能太小，否者会对呼吸造成阻力增加测量时的人体额外能量消耗，WHO 建议呼吸阀的阻力不高于 $300L/min-5cmH_2O$[1]。同理，连接呼吸阀和混合室的管道建议阻力不高于 $300L/min-1.5cmH_2O$。

混合室

人体在静息状态下，每分钟的通气量大约为 4-8L，采用 5L 的混合室，意味着静息状态的呼出气体能在 1min 中充满混合室（将混合室原本的气体排出）。

传感器

传感器的原则是响应时间越短越好。

响应时间

传感器的响应时间。

传感器清单

气体流量传感器；

O2浓度传感器；

CO2浓度传感器。

上位机

目前的方案是下位机数据采集 Arduino/C++，上位机数据处理树莓派/Python。

数据处理

呼吸代谢监测系统最终会采集到：

呼出或吸入气体流量；
呼出气体中的 $O_2$ 浓度；
呼出气体中的 $CO_2$ 浓度。

之后通过计算可得出摄氧速度（摄氧量） $V_{O_2}$、呼吸商 RQ、代谢能量 EE。

这里按气体流量传感器采集呼出气体流量计算（采集吸入气体的流量其计算原理是一样的）。

气体流量 ATPS 换算 STPD

气体体积需按标准状态（STPD 状态，$\theta = 0°C$，$\rho = 101.3kPa$ 或 $\rho = 760mmHg$，干燥气体）来计算[7][8]。

由于所收集的气体都是饱和水蒸气（其饱和水蒸气压力是温度的函数），而测量温度为室温条（ATPS 状态，环境温度，环境压力，水蒸气饱和），两者换算系数 $f$ 可利用水蒸气分压计算：

在千帕单位下换算系数为：
$$
f = \frac{273K * (\rho-\rho_{H_2O})}{(273K+\theta)*101.3kPa}
$$
或者在毫米汞柱单位下：
$$
f = \frac{273K * (\rho-\rho_{H_2O})}{(273K+\theta)*760mmHg}
$$
其中：

$f$ 为标准状态气体体积换算系数；
$\rho$ 为测得环境的大气压；
$\rho_{H_2O}$ 为呼出气体饱和水蒸气的分压；
$\theta$ 为呼出气体的温度（在气体流量计中或用道格拉斯袋时测量的大气温度），单位为摄氏度(°C)。

如果收集到的呼出气体在环境中受热高于 37°C 以上，需用 37°C 的饱和水蒸气压 6.27kPa。如果收集到的呼出气体温度不高于 37°C，其饱和水蒸气压见下表：

20°C~37°C 范围内（间隔为 1°C）饱和水蒸气压力，单位为千帕(kPa)：

温度/°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
20	2.34	2.49	2.64	2.81	2.98	3.17	3.36	3.56	3.78	4.00
30	4.24	4.49	4.75	5.03	5.32	5.62	5.94	6.27	-	-

转换为毫米汞柱(mmHg)：

温度/°C	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
20	17.5	18.7	19.8	21.1	22.4	23.8	25.2	26.7	28.4	30.0
30	31.8	33.7	35.7	37.7	39.9	42.2	44.6	47.1	-	-

记气体流量传感器读值（呼出气体流量）为 $V_{E-ATPS}$，单位一般为 L/min。

则标准状态的气体流量为 $V_{E-STPD}=f*V_{E-ATPS}$。

BTPS 概念

STPD 状态，$\theta = 0°C$，$\rho = 101.3kPa$ 或 $\rho = 760mmHg$，干燥气体；
ATPS 状态，环境温度，环境压力，水蒸气饱和；
BTPS 状态，身体内环境温度 37°C，环境压力，水蒸气饱和。

三者的转换公式为：
$$
V_{BTPS}=V_{ATPS} * \frac{(273K+37) * (\rho-\rho_{H_2O})}{(273K+\theta) * (\rho-47.1mmHg)}
$$

$$
V_{STPD}=V_{BTPS} * \frac{273K * (\rho-47.1mmHg)}{(273K+37) * 760mmHg}
$$

$V_{O_2}$ 计算

核心关系是人体不会消耗和产生氮气，也就是人体吸入和呼出的 $N_2$ 量是不变的。大气中气体成分可以近似分为 0.03% 的 $CO_2$，20.93% 的 $O_2$ 和 79.04% 的 $N_2$ 以及非常少的稀有气体。

记吸入气体中 $O_2$ 浓度为 $F_IO_2$，$CO_2$ 浓度为 $F_ICO_2$，$N_2$ 浓度为 $F_IN_2$；

记呼出气体中 $O_2$ 浓度为 $F_EO_2$，$CO_2$ 浓度为 $F_ECO_2$，$N_2$ 浓度为 $F_EN_2$。

那么吸入气体流量：
$$
V_{I-STPD}=V_{E-STPD}*\frac{F_EN_2}{F_IN_2}=V_{E-STPD}*\frac{1-F_EO_2-F_ECO_2}{1-F_IO_2-F_ICO_2}
$$
$O_2$ 消耗速度（摄氧量）：
$$
V_{O_2}=V_{I-STPD}*F_IO_2-V_{E-STPD}*F_EO_2
$$
同理 $CO_2$ 产生速度：
$$
V_{CO_2}=V_{E-STPD}*F_ECO_2-V_{I-STPD}*F_ICO_2
$$